Chứng minh rằng với mọi số thực x luôn tồn tại một tam giác có các cạnh:
\(\sqrt{1-x+x^2}\) ; \(\sqrt{3+4x^2}\) ; \(\sqrt{1+x+x^2}\) và diện tích tam giác này không phụ thuộc vào x.
Những câu hỏi liên quan
Bài 2.4 Chứng minh với mọi giá trị của x để biểu thức có nghĩa thì giá trị của:
𝐴= \((\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-2}+\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x+3}}{2\sqrt{x}+2}).\dfrac{4x-4}{5}\) không phụ thuộc vào x.
ai bt giúp mình với mình đang cần gấp
A = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-2}+\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}+2}\right)\cdot\dfrac{4x-4}{5}\) (ĐK: x \(\ge\) 0; x \(\ne\) 1)
A = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{4\left(x-1\right)}{5}\)
A = \(\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{6}{2\left(x-1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{2\left(x-1\right)}\right)\cdot\dfrac{4\left(x-1\right)}{5}\)
A = \(\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}+1+6-x-3\sqrt{x}+\sqrt{x}+3}{2\left(x-1\right)}\right)\cdot\dfrac{4\left(x-1\right)}{5}\)
A = \(\dfrac{10}{2\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{4\left(x-1\right)}{5}\)
A = 4
Vậy A không phụ thuộc vào x
Chúc bn học tốt!
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có: \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-2}+\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}+2}\right)\cdot\dfrac{4x-4}{5}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1+6-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{4\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{5}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+7-x-2\sqrt{x}+3}{1}\cdot\dfrac{2}{5}\)
\(=10\cdot\dfrac{2}{5}=4\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Nhờ các Mem giúp mình nha .1/ Tìm x , y thuộc N thỏa : sqrt[]{x+sqrt{x+sqrt{x}}}y2/ Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O a/ Giả sử diện tích tam giác AOD bằng 16 cm2 ,diện tích tam giác BOC 25cm2 . Tìm diện tích tam giác AOB và diện tích tam giác COD để diện tích tứ giác ABCD nhỏ nhất.b/ Giả sử diện tích của tam giác AOB ,BOC,COD,DOA là các số nguyên .Chứng minh tích các số đo diện tích của các tam giác đó là một số chính phương.
Đọc tiếp
Nhờ các Mem giúp mình nha .
1/ Tìm x , y thuộc N thỏa : \(\sqrt[]{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}=y\)
2/ Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O
a/ Giả sử diện tích tam giác AOD bằng 16 cm2 ,diện tích tam giác BOC = 25cm2 . Tìm diện tích tam giác AOB và diện tích tam giác COD để diện tích tứ giác ABCD nhỏ nhất.
b/ Giả sử diện tích của tam giác AOB ,BOC,COD,DOA là các số nguyên .Chứng minh tích các số đo diện tích của các tam giác đó là một số chính phương.
M bên trong tam giác ABC nội tiếp (O;R), x,y,z là khoảng cách từ M đến các cạnh của tam giác. Chứng minh:
\(\sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2}{2R}}\ge\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\)
( chứng minh bổ đề nhưng mình không biết bổ đề nào, có thể là diện tích tam giác. Giúp giùm với)
Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, AB = c, BC = c, CA = b. Ta luôn có:
\(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\le\sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2}{2R}}\) với x, y, z là khonagr cách từ điểm M bất kì nằm bên trong tam giác ABC đến ba cạnh BC, CA, AB theo thứ tự.
Ba bc bb cc ca cb
Bài 1:a) Chứng minh rằng không tồn tại các cặp số x,y thỏa mãn:
8x2+26xy+29y2=10001
b) Giải phương trình nghiệm nguyên 2xy-2y+x^2-4x+2=0
c) Giải phương trình 4+2\(\sqrt{2-2x^2}\)=3\(\sqrt{x}+3\sqrt{2-x}\)
Chứng minh rằng không tồn tại x để các biểu thức có nghĩa
1.\(\sqrt{-x^2+2x-5}\)
2.\(\sqrt{-4x^2+8x-13}\)
3.\(\sqrt{\dfrac{-2012}{x^2+2}^{ }}\)
4.\(\sqrt{\dfrac{-3x^2+6x-4}{5}}\)
a, \(-x^2+2x-5=-\left(x^2-2x+5\right)=-\left(x^2-2x+1+4\right)\)
\(=-\left[\left(x-1\right)^2+4\right]\)
do \(\left(x-1\right)^2\ge0=>\left(x-1\right)^2+4\ge4=>-\left[\left(x-1\right)^2+4\right]\le-4< 0\)
Vậy ko tồn tại..........
b, \(-4x^2+8x-13=-4\left(x^2-2x+\dfrac{13}{4}\right)\)
\(=-4\left[x^2-2x+1+\dfrac{9}{4}\right]=-4\left[\left(x-1\right)^2+\dfrac{9}{4}\right]\le-9< 0\)
vậy....
c, \(\dfrac{-2021}{x^2+2}\) do \(x^2+2>2=>\dfrac{-2012}{x^2+2}< -1006< 0\)
vậy,,,,,,,,,,
d, \(-3x^2+6x-4=-3\left(x^2-2x+\dfrac{4}{3}\right)=-3\left(x^2-2x+1+\dfrac{1}{3}\right)\)
\(=-3\left[\left(x-1\right)^2+\dfrac{1}{3}\right]\le-1< 0\)
vậy...
Đúng 3
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi tham số thực m, phương trình x6 - 65 + m.\(\sqrt[3]{2-x}\) = m(1-\(\sqrt{x-1}\) ) luôn có nghiệm.
Ai là học sinh lớp 9 sắp thi bán kì thì nên làm 2 bài nàyBài 1:Cho tam giác ABC có AB 9 ;AC 12;BC15a)chứng minh tam giác ABC vuôngb)Kẻ đường thẳng đi qua B vuông góc với BC cắt tia CA tại E Giải tam giác vuông BECc)Chứng minh rằng AB EC*sin E*cosEBài 2:Cho các số thực dương x và y thỏa mãn 1+x+ysqrt{x}+sqrt{xy}+sqrt{y}Tính giá trị của biểu thức Sx^{2016}+y^{2016}
Đọc tiếp
Ai là học sinh lớp 9 sắp thi bán kì thì nên làm 2 bài này
Bài 1:Cho tam giác ABC có AB = 9 ;AC = 12;BC=15
a)chứng minh tam giác ABC vuông
b)Kẻ đường thẳng đi qua B vuông góc với BC cắt tia CA tại E Giải tam giác vuông BEC
c)Chứng minh rằng AB= EC*sin E*cosE
Bài 2:Cho các số thực dương x và y thỏa mãn \(1+x+y=\sqrt{x}+\sqrt{xy}+\sqrt{y}\)
Tính giá trị của biểu thức S=\(x^{2016}+y^{2016}\)
Giải hộ mình mấy bài này với:
1)cho số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh rằng :
\(\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ca}{b+ca}}\le\frac{3}{2}\)
2)Cho 3 số x,y,z khác không thỏa mãn:\(\hept{\begin{cases}x+y+z=2010\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2010\end{cases}}\)
Chứng minh rằng trong 3 số x,y,z luôn tồn tại 2 số đối nhau.